第三次签合同不是只能签无固定期限劳动合同。劳动者有权利选择提出签订一个有固定期限的劳动合同。但劳动者在第三次续签时没有明确提出要签订固定期限的劳动合同,用人单位则应与劳动者签订无固定期限的劳动合同。
双方如果通过协商达成一致,也可以直接签订无固定期限的劳动合同。在以下特定情况下,当劳动者提出或同意续签或新签劳动合同时,除非劳动者坚持签订固定期限的劳动合同,否则应当签订无固定期限的劳动合同:
1. 劳动者在同一用人单位连续工作已满十年的情形;
2. 用人单位首次实施劳动合同制度,或者是国有企业改制重新签订劳动合同时,劳动者在该单位连续工作满十年且距离法定退休年龄不足十年的情况;
3. 劳动者已连续签订两次固定期限的劳动合同,并且在续签时不存在《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项所列情形的情况。
法律依据:《劳动合同法》第十二条
劳动合同分为固定期限劳动合同、无固定期限劳动合同和以完成一定工作任务为期限的劳动合同。
《劳动合同法》第十四条
无固定期限劳动合同,是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。
用人单位与劳动者协商一致,可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一,劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的,除劳动者提出订立固定期限劳动合同外,应当订立无固定期限劳动合同:
(一)劳动者在该用人单位连续工作满十年的;
(二)用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时,劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的;
(三)连续订立二次固定期限劳动合同,且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形,续订劳动合同的。
用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的,视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。