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在没有亲子鉴定的情况下，有可能继承生父的遗产。
根据《中华人民共和国民法典》的规定，继承的顺序首先是配偶、子女和父母，“子女”包括婚生子女、非婚生子女、养子女和继子女。因此，非婚生子女也被视为继承人的第一顺序，有权继承父亲的遗产。
但在实际操作中，没有直接证据证明非婚生子女与父亲的亲子关系，可能需要通过法院判决或公证等其他方式确认。非婚生子女不能提供足够的证据证明其继承资格，可能会面临继承纠纷。
需要注意的是，如果遗嘱中有明确的遗产分配说明，那么遗产的继承就会按照遗嘱的内容进行。继承人之间存在争议，可以通过法律途径解决。
《中华人民共和国民法典》第一千零七十三条
对亲子关系有异议且有正当理由的，父或者母可以向人民法院提起诉讼，请求确认或者否认亲子关系。对亲子关系有异议且有正当理由的，成年子女可以向人民法院提起诉讼，请求确认亲子关系。
