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转正后未签劳动合同，员工有权要求公司支付双倍工资。根据我国《劳动合同法》规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
被辞退后，先要收集证据，如工作记录、工资条、同事证言等，证明与公司存在劳动关系。
尝试与公司协商，要求支付未签劳动合同的双倍工资以及合理的经济补偿。如果协商无果，可以向劳动仲裁部门申请仲裁，甚至向法院提起诉讼。
在维权过程中，要保持冷静，不要采取过激行为。同时，要确保提供的证据真实、完整，以免影响维权效果。
总之，转正后未签订劳动合同被辞退时，员工应依法维权，要求公司支付双倍工资及经济补偿。
《中华人民共和国劳动合同法》 第四十七条
经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算;不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
