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父亲去世，母亲活着，房产属于父母的共同财产。继承财产时，除约定外，房产的一半应当归母亲所有，其余为父亲遗产，遗产由被继承人平等分配。
对父亲的遗产，有遗嘱的，按遗嘱继承，无遗嘱的，按法定继承办理。
在法定继承中，母亲和子女都享有法定继承权，继承遗产的份额一般应平等。协商同意的，也可以不均等。房产不宜分割的，可以采取折价、适当补偿或共有等方式处理。
《民法典》第一千一百五十三条
夫妻共同所有的财产，除有约定的外，遗产分割时，应当先将共同所有的财产的一半分出为配偶所有，其余的为被继承人的遗产。
遗产在家庭共有财产之中的，遗产分割时，应当先分出他人的财产。
